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y=((x+7)^2)*exp^-1-x

Derivada de y=((x+7)^2)*exp^-1-x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       2    
(x + 7)     
-------- - x
   E        
$$- x + \frac{\left(x + 7\right)^{2}}{e}$$
(x + 7)^2/E - x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
                 -1
-1 + (14 + 2*x)*e  
$$\frac{2 x + 14}{e} - 1$$
Segunda derivada [src]
   -1
2*e  
$$\frac{2}{e}$$
Tercera derivada [src]
0
$$0$$
Gráfico
Derivada de y=((x+7)^2)*exp^-1-x