Derivada de y=x^7+2x^5+4x^2-1

1. diferenciamos $\left(4 x^{2} + \left(x^{7} + 2 x^{5}\right)\right) - 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $4 x^{2} + \left(x^{7} + 2 x^{5}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $x^{7} + 2 x^{5}$ miembro por miembro:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            Entonces, como resultado: $10 x^{4}$

         Como resultado de: $7 x^{6} + 10 x^{4}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

         Entonces, como resultado: $8 x$

      Como resultado de: $7 x^{6} + 10 x^{4} + 8 x$

   2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $7 x^{6} + 10 x^{4} + 8 x$

2. Simplificamos:

   $x \left(7 x^{5} + 10 x^{3} + 8\right)$

Respuesta:

$x \left(7 x^{5} + 10 x^{3} + 8\right)$