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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Gráfico de la función y =:
2*x/(x-3)
Integral de d{x}:
2*x/(x-3)
Expresiones idénticas
dos *x/(x- tres)
2 multiplicar por x dividir por (x menos 3)
dos multiplicar por x dividir por (x menos tres)
2x/(x-3)
2x/x-3
2*x dividir por (x-3)
Expresiones semejantes
2*x/(x+3)

Derivada de la función/ (x-3)/ 2*x/(x-3)

Derivada de 2*x/(x-3)

Solución

Ha introducido [src]

 2*x 
-----
x - 3

$$\frac{2 x}{x - 3}$$

(2*x)/(x - 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x$ y $g{\left(x \right)} = x - 3$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$- \frac{6}{\left(x - 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$- \frac{6}{\left(x - 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  2       2*x   
----- - --------
x - 3          2
        (x - 3)

$$- \frac{2 x}{\left(x - 3\right)^{2}} + \frac{2}{x - 3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       x   \
4*|-1 + ------|
  \     -3 + x/
---------------
           2   
   (-3 + x)

$$\frac{4 \left(\frac{x}{x - 3} - 1\right)}{\left(x - 3\right)^{2}}$$

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Tercera derivada [src]

   /      x   \
12*|1 - ------|
   \    -3 + x/
---------------
           3   
   (-3 + x)

$$\frac{12 \left(- \frac{x}{x - 3} + 1\right)}{\left(x - 3\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de 2*x/(x-3)