Derivada de y=5*(2x-3)^-2

1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

   1. Sustituimos $u = 2 x - 3$.

   2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u^{2}}$ tenemos $- \frac{2}{u^{3}}$

   3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x - 3\right)$:

      1. diferenciamos $2 x - 3$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

         Como resultado de: $2$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $- \frac{4}{\left(2 x - 3\right)^{3}}$

   Entonces, como resultado: $- \frac{20}{\left(2 x - 3\right)^{3}}$

2. Simplificamos:

   $- \frac{20}{\left(2 x - 3\right)^{3}}$

Respuesta:

$- \frac{20}{\left(2 x - 3\right)^{3}}$