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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
y=4x^ tres +√x− uno
y es igual a 4x al cubo más √x−1
y es igual a 4x en el grado tres más √x− uno
y=4x3+√x−1
y=4x³+√x−1
y=4x en el grado 3+√x−1
Expresiones semejantes
y=4x^3-√x−1

Derivada de la función/ y=4x^3/ y=4x^3+√x−1

Derivada de y=4x^3+√x−1

Solución

Ha introducido [src]

   3     ___    
4*x  + \/ x  - 1

$$\left(\sqrt{x} + 4 x^{3}\right) - 1$$

4*x^3 + sqrt(x) - 1

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{x} + 4 x^{3}\right) - 1$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{x} + 4 x^{3}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $12 x^{2}$
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $12 x^{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
Como resultado de: $12 x^{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$12 x^{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1          2
------- + 12*x 
    ___        
2*\/ x

$$12 x^{2} + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

         1   
24*x - ------
          3/2
       4*x

$$24 x - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      1   \
3*|8 + ------|
  |       5/2|
  \    8*x   /

$$3 \left(8 + \frac{1}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=4x^3+√x−1