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y=(3-2x)/(x-2)^2

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Gráfico de la función y =:
(3-2x)/(x-2)^2
Expresiones idénticas
y=(tres - dos x)/(x- dos)^2
y es igual a (3 menos 2x) dividir por (x menos 2) al cuadrado
y es igual a (tres menos dos x) dividir por (x menos dos) al cuadrado
y=(3-2x)/(x-2)2
y=3-2x/x-22
y=(3-2x)/(x-2)²
y=(3-2x)/(x-2) en el grado 2
y=3-2x/x-2^2
y=(3-2x) dividir por (x-2)^2
Expresiones semejantes
y=(3-2x)/(x+2)^2
y=(3+2x)/(x-2)^2

Derivada de la función/ (x-2)/ y=(3-2x)/ y=(3-2x)/(x-2)^2

Derivada de y=(3-2x)/(x-2)^2

Solución

Ha introducido [src]

3 - 2*x 
--------
       2
(x - 2)

$$\frac{3 - 2 x}{\left(x - 2\right)^{2}}$$

(3 - 2*x)/(x - 2)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 - 2 x$ y $g{\left(x \right)} = \left(x - 2\right)^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 - 2 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $-2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x - 2$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x - 2\right)$ :
  1. diferenciamos $x - 2$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x - 4$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- \left(3 - 2 x\right) \left(2 x - 4\right) - 2 \left(x - 2\right)^{2}}{\left(x - 2\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(x - 1\right)}{\left(x - 2\right)^{3}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x - 1\right)}{\left(x - 2\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     2       (3 - 2*x)*(4 - 2*x)
- -------- + -------------------
         2                4     
  (x - 2)          (x - 2)

$$\frac{\left(3 - 2 x\right) \left(4 - 2 x\right)}{\left(x - 2\right)^{4}} - \frac{2}{\left(x - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    3*(-3 + 2*x)\
2*|4 - ------------|
  \       -2 + x   /
--------------------
             3      
     (-2 + x)

$$\frac{2 \left(4 - \frac{3 \left(2 x - 3\right)}{x - 2}\right)}{\left(x - 2\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /     2*(-3 + 2*x)\
12*|-3 + ------------|
   \        -2 + x   /
----------------------
              4       
      (-2 + x)

$$\frac{12 \left(-3 + \frac{2 \left(2 x - 3\right)}{x - 2}\right)}{\left(x - 2\right)^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(3-2x)/(x-2)^2