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y=4x^6-5x^5-2√x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
y=4x^ seis - cinco x^5- dos √x
y es igual a 4x en el grado 6 menos 5x en el grado 5 menos 2√x
y es igual a 4x en el grado seis menos cinco x en el grado 5 menos dos √x
y=4x6-5x5-2√x
y=4x⁶-5x⁵-2√x
Expresiones semejantes
y=4x^6+5x^5-2√x
y=4x^6-5x^5+2√x

Derivada de la función/ y=4x^6/ y=4x^6-5x^5-2√x

Derivada de y=4x^6-5x^5-2√x

Solución

Ha introducido [src]

   6      5       ___
4*x  - 5*x  - 2*\/ x

$$- 2 \sqrt{x} + \left(4 x^{6} - 5 x^{5}\right)$$

4*x^6 - 5*x^5 - 2*sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $- 2 \sqrt{x} + \left(4 x^{6} - 5 x^{5}\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $4 x^{6} - 5 x^{5}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{6}$ tenemos $6 x^{5}$
    Entonces, como resultado: $24 x^{5}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
    Entonces, como resultado: $- 25 x^{4}$
  Como resultado de: $24 x^{5} - 25 x^{4}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{\sqrt{x}}$
Como resultado de: $24 x^{5} - 25 x^{4} - \frac{1}{\sqrt{x}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{\frac{9}{2}} \left(24 x - 25\right) - 1}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{x^{\frac{9}{2}} \left(24 x - 25\right) - 1}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    1         4       5
- ----- - 25*x  + 24*x 
    ___                
  \/ x

$$24 x^{5} - 25 x^{4} - \frac{1}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  1           3        4
------ - 100*x  + 120*x 
   3/2                  
2*x

$$120 x^{4} - 100 x^{3} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2        3     1   \
3*|- 100*x  + 160*x  - ------|
  |                       5/2|
  \                    4*x   /

$$3 \left(160 x^{3} - 100 x^{2} - \frac{1}{4 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=4x^6-5x^5-2√x