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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=5x^ tres + ocho ^ tres ^x- uno ^x+5x- tres
y es igual a 5x al cubo más 8 al cubo en el grado x menos 1 en el grado x más 5x menos 3
y es igual a 5x en el grado tres más ocho en el grado tres en el grado x menos uno en el grado x más 5x menos tres
y=5x3+83x-1x+5x-3
y=5x³+8³^x-1^x+5x-3
y=5x en el grado 3+8 en el grado 3 en el grado x-1 en el grado x+5x-3
Expresiones semejantes
y=5x^3-8^3^x-1^x+5x-3
y=5x^3+8^3^x+1^x+5x-3
y=5x^3+8^3^x-1^x-5x-3
y=5x^3+8^3^x-1^x+5x+3

Derivada de la función/ y=5x^3/ y=5x^3+8^3^x-1^x+5x-3

Derivada de y=5x^3+8^3^x-1^x+5x-3

Solución

Ha introducido [src]

        / x\               
   3    \3 /    x          
5*x  + 8     - 1  + 5*x - 3

$$\left(5 x + \left(- 1^{x} + \left(8^{3^{x}} + 5 x^{3}\right)\right)\right) - 3$$

5*x^3 + 8^(3^x) - 1^x + 5*x - 3

Solución detallada

diferenciamos $\left(5 x + \left(- 1^{x} + \left(8^{3^{x}} + 5 x^{3}\right)\right)\right) - 3$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $5 x + \left(- 1^{x} + \left(8^{3^{x}} + 5 x^{3}\right)\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 1^{x} + \left(8^{3^{x}} + 5 x^{3}\right)$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $8^{3^{x}} + 5 x^{3}$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
        
        Entonces, como resultado: $15 x^{2}$
      2. Sustituimos $u = 3^{x}$ .
      3. $\frac{d}{d u} 8^{u} = 8^{u} \log{\left(8 \right)}$
      4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3^{x}$ :
        
        $\frac{d}{d x} 3^{x} = 3^{x} \log{\left(3 \right)}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $3^{x} 8^{3^{x}} \log{\left(3 \right)} \log{\left(8 \right)}$
      Como resultado de: $3^{x} 8^{3^{x}} \log{\left(3 \right)} \log{\left(8 \right)} + 15 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. $\frac{d}{d x} 1^{x} = 0$
      Entonces, como resultado: $0$
    Como resultado de: $3^{x} 8^{3^{x}} \log{\left(3 \right)} \log{\left(8 \right)} + 15 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $5$
  Como resultado de: $3^{x} 8^{3^{x}} \log{\left(3 \right)} \log{\left(8 \right)} + 15 x^{2} + 5$
2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
Como resultado de: $3^{x} 8^{3^{x}} \log{\left(3 \right)} \log{\left(8 \right)} + 15 x^{2} + 5$
Simplificamos:

$15 x^{2} + \log{\left(8^{\log{\left(3^{3^{x} 8^{3^{x}}} \right)}} \right)} + 5$

Respuesta:

$15 x^{2} + \log{\left(8^{\log{\left(3^{3^{x} 8^{3^{x}}} \right)}} \right)} + 5$

Primera derivada [src]

                / x\              
        2    x  \3 /              
5 + 15*x  + 3 *8    *log(3)*log(8)

$$3^{x} 8^{3^{x}} \log{\left(3 \right)} \log{\left(8 \right)} + 15 x^{2} + 5$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           / x\                        / x\                
        x  \3 /    2              2*x  \3 /    2       2   
30*x + 3 *8    *log (3)*log(8) + 3   *8    *log (3)*log (8)

$$3^{2 x} 8^{3^{x}} \log{\left(3 \right)}^{2} \log{\left(8 \right)}^{2} + 3^{x} 8^{3^{x}} \log{\left(3 \right)}^{2} \log{\left(8 \right)} + 30 x$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

         / x\                        / x\                           / x\                
      x  \3 /    3              3*x  \3 /    3       3         2*x  \3 /    3       2   
30 + 3 *8    *log (3)*log(8) + 3   *8    *log (3)*log (8) + 3*3   *8    *log (3)*log (8)

$$3^{3 x} 8^{3^{x}} \log{\left(3 \right)}^{3} \log{\left(8 \right)}^{3} + 3 \cdot 3^{2 x} 8^{3^{x}} \log{\left(3 \right)}^{3} \log{\left(8 \right)}^{2} + 3^{x} 8^{3^{x}} \log{\left(3 \right)}^{3} \log{\left(8 \right)} + 30$$

Simplificar

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Expresiones semejantes

Derivada de y=5x^3+8^3^x-1^x+5x-3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución