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x*x^(1/3)/((2*x^1/4))

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  • x*x^(uno / tres)/((dos *x^ uno / cuatro))
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  • x*x(1/3)/((2*x1/4))
  • x*x1/3/2*x1/4
  • xx^(1/3)/((2x^1/4))
  • xx(1/3)/((2x1/4))
  • xx1/3/2x1/4
  • xx^1/3/2x^1/4
  • x*x^(1 dividir por 3) dividir por ((2*x^1 dividir por 4))
Derivada de la función/ x^1/4/ 2*x^1/ x^(1/3)/ x*x^(1/3)/((2*x^1/4))

Derivada de x*x^(1/3)/((2*x^1/4))

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  3 ___
x*\/ x 
-------
  4 ___
2*\/ x
x3x2x4\frac{\sqrt[3]{x} x}{2 \sqrt[4]{x}} 
(x*x^(1/3))/((2*x^(1/4)))
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=−f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=x43f{\left(x \right)} = x^{\frac{4}{3}} y g(x)=2x4g{\left(x \right)} = 2 \sqrt[4]{x}.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. Según el principio, aplicamos: x43x^{\frac{4}{3}} tenemos 4x33\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3}

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: x4\sqrt[4]{x} tenemos 14x34\frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}

      Entonces, como resultado: 12x34\frac{1}{2 x^{\frac{3}{4}}}

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    13x1224\frac{13 \sqrt[12]{x}}{24}

Respuesta:

13x1224\frac{13 \sqrt[12]{x}}{24}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010010
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
            3 ___    1   
          4*\/ x *-------
  12___             4 ___
  \/ x            2*\/ x 
- ----- + ---------------
    8            3
412x4x33−x128\frac{4 \frac{1}{2 \sqrt[4]{x}} \sqrt[3]{x}}{3} - \frac{\sqrt[12]{x}}{8}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   13  
-------
     11
     --
     12
288*x
13288x1112\frac{13}{288 x^{\frac{11}{12}}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 -143   
--------
      23
      --
      12
3456*x
−1433456x2312- \frac{143}{3456 x^{\frac{23}{12}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de x*x^(1/3)/((2*x^1/4))
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