Derivada de y=2x^4-5x^3+x^2-8

1. diferenciamos $\left(x^{2} + \left(2 x^{4} - 5 x^{3}\right)\right) - 8$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x^{2} + \left(2 x^{4} - 5 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $2 x^{4} - 5 x^{3}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $8 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

            Entonces, como resultado: $- 15 x^{2}$

         Como resultado de: $8 x^{3} - 15 x^{2}$

      2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Como resultado de: $8 x^{3} - 15 x^{2} + 2 x$

   2. La derivada de una constante $-8$ es igual a cero.

   Como resultado de: $8 x^{3} - 15 x^{2} + 2 x$

2. Simplificamos:

   $x \left(8 x^{2} - 15 x + 2\right)$

Respuesta:

$x \left(8 x^{2} - 15 x + 2\right)$