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y=8/(3+x^4)
Derivada de la función/ 3+x^4/ y=8/(3+x^4)

Derivada de y=8/(3+x^4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  8   
------
     4
3 + x
$$\frac{8}{x^{4} + 3}$$ 
8/(3 + x^4)
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Según el principio, aplicamos: tenemos

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       3 
  -32*x  
---------
        2
/     4\ 
\3 + x /
$$- \frac{32 x^{3}}{\left(x^{4} + 3\right)^{2}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
      /         4 \
    2 |      8*x  |
32*x *|-3 + ------|
      |          4|
      \     3 + x /
-------------------
             2     
     /     4\      
     \3 + x /
$$\frac{32 x^{2} \left(\frac{8 x^{4}}{x^{4} + 3} - 3\right)}{\left(x^{4} + 3\right)^{2}}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
       /        4          8  \
       |    12*x       16*x   |
-192*x*|1 - ------ + ---------|
       |         4           2|
       |    3 + x    /     4\ |
       \             \3 + x / /
-------------------------------
                   2           
           /     4\            
           \3 + x /
$$- \frac{192 x \left(\frac{16 x^{8}}{\left(x^{4} + 3\right)^{2}} - \frac{12 x^{4}}{x^{4} + 3} + 1\right)}{\left(x^{4} + 3\right)^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=8/(3+x^4)
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