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y=(x^3+4)*(x^2-3)

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x Derivada de x
  • Derivada de 5/x Derivada de 5/x
  • Derivada de x^(3/2) Derivada de x^(3/2)
  • Derivada de 3 Derivada de 3

  • Expresiones idénticas

  • y=(x^ tres + cuatro)*(x^ dos - tres)
  • y es igual a (x al cubo más 4) multiplicar por (x al cuadrado menos 3)
  • y es igual a (x en el grado tres más cuatro) multiplicar por (x en el grado dos menos tres)
  • y=(x3+4)*(x2-3)
  • y=x3+4*x2-3
  • y=(x³+4)*(x²-3)
  • y=(x en el grado 3+4)*(x en el grado 2-3)
  • y=(x^3+4)(x^2-3)
  • y=(x3+4)(x2-3)
  • y=x3+4x2-3
  • y=x^3+4x^2-3

  • Expresiones semejantes

  • y=(x^3+4)*(x^2+3)
  • y=(x^3-4)*(x^2-3)
Derivada de la función/ x^3+4/ x^2-3/ (x^3+4)*(x^2-3)/ y=(x^3+4)*(x^2-3)

Derivada de y=(x^3+4)*(x^2-3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
/ 3    \ / 2    \
\x  + 4/*\x  - 3/
(x2−3)(x3+4)\left(x^{2} - 3\right) \left(x^{3} + 4\right) 
(x^3 + 4)*(x^2 - 3)
Solución detallada

  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=x3+4f{\left(x \right)} = x^{3} + 4; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x3+4x^{3} + 4 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

      2. La derivada de una constante 44 es igual a cero.

      Como resultado de: 3x23 x^{2}

    g(x)=x2−3g{\left(x \right)} = x^{2} - 3; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x2−3x^{2} - 3 miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

      2. La derivada de una constante −3-3 es igual a cero.

      Como resultado de: 2x2 x

    Como resultado de: 3x2(x2−3)+2x(x3+4)3 x^{2} \left(x^{2} - 3\right) + 2 x \left(x^{3} + 4\right)

  2. Simplificamos:

    x(5x3−9x+8)x \left(5 x^{3} - 9 x + 8\right)

Respuesta:

x(5x3−9x+8)x \left(5 x^{3} - 9 x + 8\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000200000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    / 3    \      2 / 2    \
2*x*\x  + 4/ + 3*x *\x  - 3/
3x2(x2−3)+2x(x3+4)3 x^{2} \left(x^{2} - 3\right) + 2 x \left(x^{3} + 4\right)
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /       3       /      2\\
2*\4 + 7*x  + 3*x*\-3 + x //
2(7x3+3x(x2−3)+4)2 \left(7 x^{3} + 3 x \left(x^{2} - 3\right) + 4\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /         2\
6*\-3 + 10*x /
6(10x2−3)6 \left(10 x^{2} - 3\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=(x^3+4)*(x^2-3)
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