Sr Examen

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(x^3+4)*(x^2-3)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+1)^2
Derivada de (x+3)/(x-2)
Derivada de (x+4)^2*(x+1)+9
Derivada de e^(2-x)
Expresiones idénticas
(x^ tres + cuatro)*(x^ dos - tres)
(x al cubo más 4) multiplicar por (x al cuadrado menos 3)
(x en el grado tres más cuatro) multiplicar por (x en el grado dos menos tres)
(x3+4)*(x2-3)
x3+4*x2-3
(x³+4)*(x²-3)
(x en el grado 3+4)*(x en el grado 2-3)
(x^3+4)(x^2-3)
(x3+4)(x2-3)
x3+4x2-3
x^3+4x^2-3
Expresiones semejantes
(x^3-4)*(x^2-3)
(x^3+4)*(x^2+3)
y=(x^3+4)*(x^2-3)

Derivada de la función/ x^3+4/ x^2-3/ (x^3+4)*(x^2-3)

Derivada de (x^3+4)*(x^2-3)

Solución

Ha introducido [src]

/ 3    \ / 2    \
\x  + 4/*\x  - 3/

$$\left(x^{2} - 3\right) \left(x^{3} + 4\right)$$

(x^3 + 4)*(x^2 - 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} + 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 4$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = x^{2} - 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 3$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de: $3 x^{2} \left(x^{2} - 3\right) + 2 x \left(x^{3} + 4\right)$
Simplificamos:

$x \left(5 x^{3} - 9 x + 8\right)$

Respuesta:

$x \left(5 x^{3} - 9 x + 8\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    / 3    \      2 / 2    \
2*x*\x  + 4/ + 3*x *\x  - 3/

$$3 x^{2} \left(x^{2} - 3\right) + 2 x \left(x^{3} + 4\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       3       /      2\\
2*\4 + 7*x  + 3*x*\-3 + x //

$$2 \left(7 x^{3} + 3 x \left(x^{2} - 3\right) + 4\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         2\
6*\-3 + 10*x /

$$6 \left(10 x^{2} - 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^3+4)*(x^2-3)