Sr Examen

Derivada de 5sinx-4tanx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
5*sin(x) - 4*tan(x)
$$5 \sin{\left(x \right)} - 4 \tan{\left(x \right)}$$
5*sin(x) - 4*tan(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

      Entonces, como resultado:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
          2              
-4 - 4*tan (x) + 5*cos(x)
$$5 \cos{\left(x \right)} - 4 \tan^{2}{\left(x \right)} - 4$$
Segunda derivada [src]
 /             /       2   \       \
-\5*sin(x) + 8*\1 + tan (x)/*tan(x)/
$$- (8 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 5 \sin{\left(x \right)})$$
Tercera derivada [src]
 /                          2                           \
 |             /       2   \          2    /       2   \|
-\5*cos(x) + 8*\1 + tan (x)/  + 16*tan (x)*\1 + tan (x)//
$$- (8 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 16 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 5 \cos{\left(x \right)})$$
Gráfico
Derivada de 5sinx-4tanx