Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Gráfico de la función y =:
x/(x^2+1)^2
Integral de d{x}:
x/(x^2+1)^2
¿cómo vas a descomponer esta expresión en fracciones?:
x/(x^2+1)^2
Expresiones idénticas
x/(x^ dos + uno)^ dos
x dividir por (x al cuadrado más 1) al cuadrado
x dividir por (x en el grado dos más uno) en el grado dos
x/(x2+1)2
x/x2+12
x/(x²+1)²
x/(x en el grado 2+1) en el grado 2
x/x^2+1^2
x dividir por (x^2+1)^2
Expresiones semejantes
x/(x^2-1)^2

Derivada de la función/ x^2+1/ x/(x^2+1)^2

Derivada de x/(x^2+1)^2

Solución

Ha introducido [src]

    x    
---------
        2
/ 2    \ 
\x  + 1/

$$\frac{x}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

x/(x^2 + 1)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x$ y $g{\left(x \right)} = \left(x^{2} + 1\right)^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x \left(2 x^{2} + 2\right)$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 2 x^{2} \left(2 x^{2} + 2\right) + \left(x^{2} + 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{1 - 3 x^{2}}{x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1}$

Respuesta:

$\frac{1 - 3 x^{2}}{x^{6} + 3 x^{4} + 3 x^{2} + 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  2  
    1          4*x   
--------- - ---------
        2           3
/ 2    \    / 2    \ 
\x  + 1/    \x  + 1/

$$- \frac{4 x^{2}}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}} + \frac{1}{\left(x^{2} + 1\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /         2 \
    |      6*x  |
4*x*|-3 + ------|
    |          2|
    \     1 + x /
-----------------
            3    
    /     2\     
    \1 + x /

$$\frac{4 x \left(\frac{6 x^{2}}{x^{2} + 1} - 3\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                   /         2 \\
   |                 2 |      8*x  ||
   |              2*x *|-3 + ------||
   |         2         |          2||
   |      6*x          \     1 + x /|
12*|-1 + ------ - ------------------|
   |          2              2      |
   \     1 + x          1 + x       /
-------------------------------------
                      3              
              /     2\               
              \1 + x /

$$\frac{12 \left(- \frac{2 x^{2} \left(\frac{8 x^{2}}{x^{2} + 1} - 3\right)}{x^{2} + 1} + \frac{6 x^{2}}{x^{2} + 1} - 1\right)}{\left(x^{2} + 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de x/(x^2+1)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución