sin(x) E ___ -------*cos(x)*\/ x 2
((E^sin(x)/2)*cos(x))*sqrt(x)
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del seno es igual al coseno:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Para calcular :
La derivada de una constante es igual a cero.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 sin(x) sin(x) \ sin(x) ___ |cos (x)*e e *sin(x)| cos(x)*e \/ x *|--------------- - --------------| + -------------- \ 2 2 / ___ 4*\/ x
/ / 2 \ \ |cos(x) 4*\- cos (x) + sin(x)/ ___ / 2 \ | sin(x) -|------ + ---------------------- + 4*\/ x *\1 - cos (x) + 3*sin(x)/*cos(x)|*e | 3/2 ___ | \ x \/ x / ------------------------------------------------------------------------------------- 8
/ / 2 \ / 2 \ \ |3*cos(x) 6*\- cos (x) + sin(x)/ ___ / 2 2 / 2 \ / 2 \ \ 12*\1 - cos (x) + 3*sin(x)/*cos(x)| sin(x) |-------- + ---------------------- + 8*\/ x *\- 3*cos (x) - cos (x)*\1 - cos (x) + 3*sin(x)/ + 3*\- cos (x) + sin(x)/*sin(x) + sin(x)/ - ----------------------------------|*e | 5/2 3/2 ___ | \ x x \/ x / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 16