Derivada de y=x⁵-9x⁴+2x²-7x+3

1. diferenciamos $\left(- 7 x + \left(2 x^{2} + \left(x^{5} - 9 x^{4}\right)\right)\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 7 x + \left(2 x^{2} + \left(x^{5} - 9 x^{4}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $2 x^{2} + \left(x^{5} - 9 x^{4}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $x^{5} - 9 x^{4}$ miembro por miembro:

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

               Entonces, como resultado: $- 36 x^{3}$

            Como resultado de: $5 x^{4} - 36 x^{3}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $4 x$

         Como resultado de: $5 x^{4} - 36 x^{3} + 4 x$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-7$

      Como resultado de: $5 x^{4} - 36 x^{3} + 4 x - 7$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $5 x^{4} - 36 x^{3} + 4 x - 7$

Respuesta:

$5 x^{4} - 36 x^{3} + 4 x - 7$