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y=x^4-5x^3+2x^2-x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
y=x^ cuatro -5x^ tres + dos x^2-x
y es igual a x en el grado 4 menos 5x al cubo más 2x al cuadrado menos x
y es igual a x en el grado cuatro menos 5x en el grado tres más dos x al cuadrado menos x
y=x4-5x3+2x2-x
y=x⁴-5x³+2x²-x
y=x en el grado 4-5x en el grado 3+2x en el grado 2-x
Expresiones semejantes
y=x^4-5x^3+2x^2+x
y=x^4+5x^3+2x^2-x
y=x^4-5x^3-2x^2-x

Derivada de la función/ x^3+2/ y=x^4/ x^2-x/ y=x^4-5x^3+2x^2-x

Derivada de y=x^4-5x^3+2x^2-x

Solución

Ha introducido [src]

 4      3      2    
x  - 5*x  + 2*x  - x

$$- x + \left(2 x^{2} + \left(x^{4} - 5 x^{3}\right)\right)$$

x^4 - 5*x^3 + 2*x^2 - x

Solución detallada

diferenciamos $- x + \left(2 x^{2} + \left(x^{4} - 5 x^{3}\right)\right)$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $2 x^{2} + \left(x^{4} - 5 x^{3}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{4} - 5 x^{3}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $- 15 x^{2}$
    Como resultado de: $4 x^{3} - 15 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  Como resultado de: $4 x^{3} - 15 x^{2} + 4 x$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-1$
Como resultado de: $4 x^{3} - 15 x^{2} + 4 x - 1$

Respuesta:

$4 x^{3} - 15 x^{2} + 4 x - 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

         2            3
-1 - 15*x  + 4*x + 4*x

$$4 x^{3} - 15 x^{2} + 4 x - 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /              2\
2*\2 - 15*x + 6*x /

$$2 \left(6 x^{2} - 15 x + 2\right)$$

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Tercera derivada [src]

6*(-5 + 4*x)

$$6 \left(4 x - 5\right)$$

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Gráfico

Derivada de y=x^4-5x^3+2x^2-x