Derivada de y=(x^3-3)(x^3+3)

1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

   $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

   $f{\left(x \right)} = x^{3} - 3$; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $x^{3} - 3$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

      Como resultado de: $3 x^{2}$

   $g{\left(x \right)} = x^{3} + 3$; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

   1. diferenciamos $x^{3} + 3$ miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

      2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

      Como resultado de: $3 x^{2}$

   Como resultado de: $3 x^{2} \left(x^{3} - 3\right) + 3 x^{2} \left(x^{3} + 3\right)$

2. Simplificamos:

   $6 x^{5}$

Respuesta:

$6 x^{5}$