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y=1/3ln(2-x^2)
Derivada de la función/ 2-x^2/ y=1/3/ y=1/3ln(2-x^2)

Derivada de y=1/3ln(2-x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   /     2\
log\2 - x /
-----------
     3
$$\frac{\log{\left(2 - x^{2} \right)}}{3}$$ 
log(2 - x^2)/3
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada de una constante es igual a cero.

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Entonces, como resultado:

  2. Simplificamos:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
   -2*x   
----------
  /     2\
3*\2 - x /
$$- \frac{2 x}{3 \left(2 - x^{2}\right)}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
   /          2 \
   |       2*x  |
-2*|-1 + -------|
   |           2|
   \     -2 + x /
-----------------
     /      2\   
   3*\-2 + x /
$$- \frac{2 \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 2} - 1\right)}{3 \left(x^{2} - 2\right)}$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
    /          2 \
    |       4*x  |
4*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -2 + x /
------------------
              2   
     /      2\    
   3*\-2 + x /
$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 2} - 3\right)}{3 \left(x^{2} - 2\right)^{2}}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=1/3ln(2-x^2)
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