Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Expresiones idénticas
y= uno /3ln(dos -x^ dos)
y es igual a 1 dividir por 3ln(2 menos x al cuadrado )
y es igual a uno dividir por 3ln(dos menos x en el grado dos)
y=1/3ln(2-x2)
y=1/3ln2-x2
y=1/3ln(2-x²)
y=1/3ln(2-x en el grado 2)
y=1/3ln2-x^2
y=1 dividir por 3ln(2-x^2)
Expresiones semejantes
y=1/3ln(2+x^2)

Derivada de la función/ 2-x^2/ y=1/3/ y=1/3ln(2-x^2)

Derivada de y=1/3ln(2-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

   /     2\
log\2 - x /
-----------
     3

$$\frac{\log{\left(2 - x^{2} \right)}}{3}$$

log(2 - x^2)/3

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 2 - x^{2}$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $2 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 x}{2 - x^{2}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{2 x}{3 \left(2 - x^{2}\right)}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{3 \left(x^{2} - 2\right)}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{3 \left(x^{2} - 2\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -2*x   
----------
  /     2\
3*\2 - x /

$$- \frac{2 x}{3 \left(2 - x^{2}\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   /          2 \
   |       2*x  |
-2*|-1 + -------|
   |           2|
   \     -2 + x /
-----------------
     /      2\   
   3*\-2 + x /

$$- \frac{2 \left(\frac{2 x^{2}}{x^{2} - 2} - 1\right)}{3 \left(x^{2} - 2\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

    /          2 \
    |       4*x  |
4*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -2 + x /
------------------
              2   
     /      2\    
   3*\-2 + x /

$$\frac{4 x \left(\frac{4 x^{2}}{x^{2} - 2} - 3\right)}{3 \left(x^{2} - 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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