Sr Examen

Derivada de y=cos3x+x^3lnx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
            3       
cos(3*x) + x *log(x)
$$x^{3} \log{\left(x \right)} + \cos{\left(3 x \right)}$$
cos(3*x) + x^3*log(x)
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Derivado es .

      Como resultado de:

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 2                   2       
x  - 3*sin(3*x) + 3*x *log(x)
$$3 x^{2} \log{\left(x \right)} + x^{2} - 3 \sin{\left(3 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-9*cos(3*x) + 5*x + 6*x*log(x)
$$6 x \log{\left(x \right)} + 5 x - 9 \cos{\left(3 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
11 + 6*log(x) + 27*sin(3*x)
$$6 \log{\left(x \right)} + 27 \sin{\left(3 x \right)} + 11$$
Gráfico
Derivada de y=cos3x+x^3lnx