Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de sin(2*x+3)
Derivada de 2/e^x
Derivada de e^(2*cos(t)^(2)-2*sin(t)^(2))
Derivada de (1-2*x)^3
Expresiones idénticas
x*x^(uno / tres)
x multiplicar por x en el grado (1 dividir por 3)
x multiplicar por x en el grado (uno dividir por tres)
x*x(1/3)
x*x1/3
xx^(1/3)
xx(1/3)
xx1/3
xx^1/3
x*x^(1 dividir por 3)

Derivada de la función/ x^(1/3)/ x*x^(1/3)

Derivada de x*x^(1/3)

Solución

Ha introducido [src]

  3 ___
x*\/ x

$$\sqrt[3]{x} x$$

x*x^(1/3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
Como resultado de: $\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3}$

Respuesta:

$\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  3 ___
4*\/ x 
-------
   3

$$\frac{4 \sqrt[3]{x}}{3}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  4   
------
   2/3
9*x

$$\frac{4}{9 x^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  -8   
-------
    5/3
27*x

$$- \frac{8}{27 x^{\frac{5}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*x^(1/3)