/ 2 \ x*\x + 3*x - 2/ ---------------- 3 (x + 1)
(x*(x^2 + 3*x - 2))/(x + 1)^3
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 / 2 \ -2 + x + 3*x + x*(3 + 2*x) 3*x*\x + 3*x - 2/ --------------------------- - ------------------ 3 4 (x + 1) (x + 1)
/ 2 / 2 \\ | -2 + x + 3*x + x*(3 + 2*x) 2*x*\-2 + x + 3*x/| 6*|1 - --------------------------- + -------------------| | 2 3 | \ (1 + x) (1 + x) / --------------------------------------------------------- 2 (1 + x)
/ / 2 \ / 2 \\ | 3*\-2 + x + 3*x + x*(3 + 2*x)/ 5*x*\-2 + x + 3*x/| 12*|-4 + ------------------------------- - -------------------| | 2 3 | \ (1 + x) (1 + x) / --------------------------------------------------------------- 3 (1 + x)