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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (2x-7)^8
Derivada de (-1)/x-3*x
Expresiones idénticas
(x*x+x- uno)^ tres
(x multiplicar por x más x menos 1) al cubo
(x multiplicar por x más x menos uno) en el grado tres
(x*x+x-1)3
x*x+x-13
(x*x+x-1)³
(x*x+x-1) en el grado 3
(xx+x-1)^3
(xx+x-1)3
xx+x-13
xx+x-1^3
Expresiones semejantes
(x*x+x+1)^3
(x*x-x-1)^3

Derivada de la función/ x+x-1/ x*x+x/ (x*x+x-1)^3

Derivada de (x*x+x-1)^3

Solución

Ha introducido [src]

             3
(x*x + x - 1)

$$\left(\left(x x + x\right) - 1\right)^{3}$$

(x*x + x - 1)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x x + x\right) - 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x x + x\right) - 1\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x x + x\right) - 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x x + x$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Como resultado de: $2 x$
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x + 1$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x + 1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \left(2 x + 1\right) \left(\left(x x + x\right) - 1\right)^{2}$
Simplificamos:

$\left(6 x + 3\right) \left(x^{2} + x - 1\right)^{2}$

Respuesta:

$\left(6 x + 3\right) \left(x^{2} + x - 1\right)^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             2          
(x*x + x - 1) *(3 + 6*x)

$$\left(6 x + 3\right) \left(\left(x x + x\right) - 1\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2\ /          2            2\
6*\-1 + x + x /*\-1 + x + x  + (1 + 2*x) /

$$6 \left(x^{2} + x - 1\right) \left(x^{2} + x + \left(2 x + 1\right)^{2} - 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

            /              2            2\
6*(1 + 2*x)*\-6 + (1 + 2*x)  + 6*x + 6*x /

$$6 \left(2 x + 1\right) \left(6 x^{2} + 6 x + \left(2 x + 1\right)^{2} - 6\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x*x+x-1)^3