Derivada de y=8x^2−x^4

1. diferenciamos $- x^{4} + 8 x^{2}$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

      Entonces, como resultado: $16 x$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

      Entonces, como resultado: $- 4 x^{3}$

   Como resultado de: $- 4 x^{3} + 16 x$

2. Simplificamos:

   $4 x \left(4 - x^{2}\right)$

Respuesta:

$4 x \left(4 - x^{2}\right)$