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Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=(e^x)/(x- siete)
y es igual a (e en el grado x) dividir por (x menos 7)
y es igual a (e en el grado x) dividir por (x menos siete)
y=(ex)/(x-7)
y=ex/x-7
y=e^x/x-7
y=(e^x) dividir por (x-7)
Expresiones semejantes
y=(e^x)/(x+7)

Derivada de la función/ y=(e^x)/(x-7)

Derivada de y=(e^x)/(x-7)

Solución

Ha introducido [src]

   x 
  E  
-----
x - 7

$$\frac{e^{x}}{x - 7}$$

E^x/(x - 7)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = e^{x}$ y $g{\left(x \right)} = x - 7$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 7$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-7$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{\left(x - 7\right) e^{x} - e^{x}}{\left(x - 7\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x - 8\right) e^{x}}{\left(x - 7\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\left(x - 8\right) e^{x}}{\left(x - 7\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   x        x   
  e        e    
----- - --------
x - 7          2
        (x - 7)

$$\frac{e^{x}}{x - 7} - \frac{e^{x}}{\left(x - 7\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/      2          2    \  x
|1 - ------ + ---------|*e 
|    -7 + x           2|   
\             (-7 + x) /   
---------------------------
           -7 + x

$$\frac{\left(1 - \frac{2}{x - 7} + \frac{2}{\left(x - 7\right)^{2}}\right) e^{x}}{x - 7}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/        6         3          6    \  x
|1 - --------- - ------ + ---------|*e 
|            3   -7 + x           2|   
\    (-7 + x)             (-7 + x) /   
---------------------------------------
                 -7 + x

$$\frac{\left(1 - \frac{3}{x - 7} + \frac{6}{\left(x - 7\right)^{2}} - \frac{6}{\left(x - 7\right)^{3}}\right) e^{x}}{x - 7}$$

Simplificar

Gráfico

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Gráfico:

Definida a trozos:

Solución