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y=x^4-8x^2-48x+8

Derivada de y=x^4-8x^2-48x+8

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4      2           
x  - 8*x  - 48*x + 8
(48x+(x48x2))+8\left(- 48 x + \left(x^{4} - 8 x^{2}\right)\right) + 8
x^4 - 8*x^2 - 48*x + 8
Solución detallada
  1. diferenciamos (48x+(x48x2))+8\left(- 48 x + \left(x^{4} - 8 x^{2}\right)\right) + 8 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 48x+(x48x2)- 48 x + \left(x^{4} - 8 x^{2}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x48x2x^{4} - 8 x^{2} miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: 16x- 16 x

        Como resultado de: 4x316x4 x^{3} - 16 x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 48-48

      Como resultado de: 4x316x484 x^{3} - 16 x - 48

    2. La derivada de una constante 88 es igual a cero.

    Como resultado de: 4x316x484 x^{3} - 16 x - 48


Respuesta:

4x316x484 x^{3} - 16 x - 48

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000010000
Primera derivada [src]
                3
-48 - 16*x + 4*x 
4x316x484 x^{3} - 16 x - 48
Segunda derivada [src]
  /        2\
4*\-4 + 3*x /
4(3x24)4 \left(3 x^{2} - 4\right)
Tercera derivada [src]
24*x
24x24 x
Gráfico
Derivada de y=x^4-8x^2-48x+8