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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
(x-e^(ax))^ dos
(x menos e en el grado (ax)) al cuadrado
(x menos e en el grado (ax)) en el grado dos
(x-e(ax))2
x-eax2
(x-e^(ax))²
(x-e en el grado (ax)) en el grado 2
x-e^ax^2
Expresiones semejantes
(x+e^(ax))^2

Derivada de la función/ e^(ax)/ (x-e^(ax))^2

Derivada de (x-e^(ax))^2

Solución

Ha introducido [src]

          2
/     a*x\ 
\x - E   /

$$\left(- e^{a x} + x\right)^{2}$$

(x - E^(a*x))^2

Solución detallada

Sustituimos $u = - e^{a x} + x$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} \left(- e^{a x} + x\right)$ :
1. diferenciamos $- e^{a x} + x$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = a x$ .
    2. Derivado $e^{u}$ es.
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{\partial}{\partial x} a x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $a$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $a e^{a x}$
    Entonces, como resultado: $- a e^{a x}$
  Como resultado de: $- a e^{a x} + 1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(- 2 e^{a x} + 2 x\right) \left(- a e^{a x} + 1\right)$
Simplificamos:

$- 2 \left(x - e^{a x}\right) \left(a e^{a x} - 1\right)$

Respuesta:

$- 2 \left(x - e^{a x}\right) \left(a e^{a x} - 1\right)$

Primera derivada [src]

/         a*x\ /     a*x\
\2 - 2*a*e   /*\x - E   /

$$\left(- e^{a x} + x\right) \left(- 2 a e^{a x} + 2\right)$$

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Segunda derivada [src]

  /             2                     \
  |/        a*x\     2 /     a*x\  a*x|
2*\\-1 + a*e   /  - a *\x - e   /*e   /

$$2 \left(- a^{2} \left(x - e^{a x}\right) e^{a x} + \left(a e^{a x} - 1\right)^{2}\right)$$

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Tercera derivada [src]

   2 /       /     a*x\        a*x\  a*x
2*a *\-3 - a*\x - e   / + 3*a*e   /*e

$$2 a^{2} \left(- a \left(x - e^{a x}\right) + 3 a e^{a x} - 3\right) e^{a x}$$

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