Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de (cos(x))^x^2
- Derivada de a^(2*x)
-
Derivada de (√5)t+√7/t
-
Derivada de (5*x+2)^4
-
Expresiones idénticas
- (x)^(sin^ dos x/2)
- (x) en el grado ( seno de al cuadrado x dividir por 2)
- (x) en el grado ( seno de en el grado dos x dividir por 2)
- (x)(sin2x/2)
- xsin2x/2
- (x)^(sin²x/2)
- (x) en el grado (sin en el grado 2x/2)
- x^sin^2x/2
- (x)^(sin^2x dividir por 2)
Derivada de (x)^(sin^2x/2)
Solución
Ha introducido
[src]
2
sin (x)
-------
2
x
$$x^{\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2}}$$
x^(sin(x)^2/2)
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
-
Simplificamos:
Respuesta:
Primera derivada
[src]
2
sin (x)
------- / 2 \
2 |sin (x) |
x *|------- + cos(x)*log(x)*sin(x)|
\ 2*x /
$$x^{\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2}} \left(\log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2 x}\right)$$
Segunda derivada
[src]
2 / 2 \
sin (x) | /sin(x) \ 2 |
------- | 2 |------ + 2*cos(x)*log(x)| *sin (x) |
2 | 2 2 sin (x) \ x / 2*cos(x)*sin(x)|
x *|cos (x)*log(x) - sin (x)*log(x) - ------- + ----------------------------------- + ---------------|
| 2 4 x |
\ 2*x /
$$x^{\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2}} \left(\frac{\left(2 \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{2} \sin^{2}{\left(x \right)}}{4} - \log{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} + \log{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} + \frac{2 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{x} - \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2 x^{2}}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ / 2 \ \
2 | 3 /sin(x) \ |sin (x) 2 2 4*cos(x)*sin(x)| |
sin (x) | /sin(x) \ 3 3*|------ + 2*cos(x)*log(x)|*|------- - 2*cos (x)*log(x) + 2*sin (x)*log(x) - ---------------|*sin(x)|
------- | 2 2 2 |------ + 2*cos(x)*log(x)| *sin (x) \ x / | 2 x | |
2 |sin (x) 3*sin (x) 3*cos (x) \ x / 3*cos(x)*sin(x) \ x / |
x *|------- - --------- + --------- + ----------------------------------- - 4*cos(x)*log(x)*sin(x) - --------------- - -----------------------------------------------------------------------------------------------------|
| 3 x x 8 2 4 |
\ x x /
$$x^{\frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{2}} \left(\frac{\left(2 \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right)^{3} \sin^{3}{\left(x \right)}}{8} - \frac{3 \left(2 \log{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} + \frac{\sin{\left(x \right)}}{x}\right) \left(2 \log{\left(x \right)} \sin^{2}{\left(x \right)} - 2 \log{\left(x \right)} \cos^{2}{\left(x \right)} - \frac{4 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{x} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}\right) \sin{\left(x \right)}}{4} - 4 \log{\left(x \right)} \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)} - \frac{3 \sin^{2}{\left(x \right)}}{x} + \frac{3 \cos^{2}{\left(x \right)}}{x} - \frac{3 \sin{\left(x \right)} \cos{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{\sin^{2}{\left(x \right)}}{x^{3}}\right)$$
Gráfico