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y=(20x-19)cosx-20sinx+19

Derivada de y=(20x-19)cosx-20sinx+19

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
(20*x - 19)*cos(x) - 20*sin(x) + 19
$$\left(\left(20 x - 19\right) \cos{\left(x \right)} - 20 \sin{\left(x \right)}\right) + 19$$
(20*x - 19)*cos(x) - 20*sin(x) + 19
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. diferenciamos miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: tenemos

            Entonces, como resultado:

          2. La derivada de una constante es igual a cero.

          Como resultado de:

        ; calculamos :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-(20*x - 19)*sin(x)
$$- \left(20 x - 19\right) \sin{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-(20*sin(x) + (-19 + 20*x)*cos(x))
$$- (\left(20 x - 19\right) \cos{\left(x \right)} + 20 \sin{\left(x \right)})$$
Tercera derivada [src]
-40*cos(x) + (-19 + 20*x)*sin(x)
$$\left(20 x - 19\right) \sin{\left(x \right)} - 40 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y=(20x-19)cosx-20sinx+19