Sr Examen

Derivada de (5x+2)^-3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
    1     
----------
         3
(5*x + 2) 
$$\frac{1}{\left(5 x + 2\right)^{3}}$$
(5*x + 2)^(-3)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
   -15    
----------
         4
(5*x + 2) 
$$- \frac{15}{\left(5 x + 2\right)^{4}}$$
Segunda derivada [src]
   300    
----------
         5
(2 + 5*x) 
$$\frac{300}{\left(5 x + 2\right)^{5}}$$
Tercera derivada [src]
  -7500   
----------
         6
(2 + 5*x) 
$$- \frac{7500}{\left(5 x + 2\right)^{6}}$$
Gráfico
Derivada de (5x+2)^-3