Sr Examen
Ecuación diferencial x^2y'+2x^3y=y^2(1+2x^2)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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2 d 3 2 / 2\ x *--(y(x)) + 2*x *y(x) = y (x)*\1 + 2*x / dx
$$2 x^{3} y{\left(x \right)} + x^{2} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = \left(2 x^{2} + 1\right) y^{2}{\left(x \right)}$$
2*x^3*y + x^2*y' = (2*x^2 + 1)*y^2
Respuesta
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x
y(x) = --------------
/ 2\
\x /
1 + C1*x*e
$$y{\left(x \right)} = \frac{x}{C_{1} x e^{x^{2}} + 1}$$
Clasificación
Bernoulli
lie group
Bernoulli Integral