Sr Examen

Otras calculadoras

Ecuaciones diferenciales/ xy''-2(x-1)y'+(x×2)y=0

Ecuación diferencial xy''-2(x-1)y'+(x×2)y=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
    2                                           
   d                     d                      
x*---(y(x)) - (-2 + 2*x)*--(y(x)) + 2*x*y(x) = 0
    2                    dx                     
  dx
$$2 x y{\left(x \right)} + x \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} - \left(2 x - 2\right) \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 0$$ 
2*x*y + x*y'' - (2*x - 2)*y' = 0
Respuesta [src] 
          /     2    3     5\        
          |    x    x     x |    / 6\
y(x) = C1*|1 - -- - -- + ---| + O\x /
          \    3    9    135/
$$y{\left(x \right)} = C_{1} \left(\frac{x^{5}}{135} - \frac{x^{3}}{9} - \frac{x^{2}}{3} + 1\right) + O\left(x^{6}\right)$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Clasificación
2nd power series regular
    © Sr Examen