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Ecuaciones diferenciales/ y'=x(2x^3-3y^3)/y(2x^3-y^3)

Ecuación diferencial y'=x(2x^3-3y^3)/y(2x^3-y^3)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
             /   3         3\ /     3         3\
d          x*\- y (x) + 2*x /*\- 3*y (x) + 2*x /
--(y(x)) = -------------------------------------
dx                          y(x)
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = \frac{x \left(2 x^{3} - 3 y^{3}{\left(x \right)}\right) \left(2 x^{3} - y^{3}{\left(x \right)}\right)}{y{\left(x \right)}}$$ 
y' = x*(2*x^3 - 3*y^3)*(2*x^3 - y^3)/y
Respuesta [src] 
                2  5       5  2        9  4        
            8*C1 *x    3*C1 *x    45*C1 *x     / 6\
y(x) = C1 - -------- + -------- + --------- + O\x /
               5          2           8
$$y{\left(x \right)} = C_{1} - \frac{8 C_{1}^{2} x^{5}}{5} + \frac{3 C_{1}^{5} x^{2}}{2} + \frac{45 C_{1}^{9} x^{4}}{8} + O\left(x^{6}\right)$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st power series
lie group
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, -3.0966219629718507e-09)
(-5.555555555555555, 2.17e-322)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, 2.78363573e-315)
(1.1111111111111107, 8.427456047434801e+197)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 1.7373559329555976e-47)
(7.777777777777779, 8.388243567336631e+296)
(10.0, 3.861029683e-315)
(10.0, 3.861029683e-315)
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