Ecuación diferencial y'(x(y+1)-x^2)=(1+y)^2

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

Ha introducido [src]

/   2               \ d                    2
\- x  + x*(1 + y(x))/*--(y(x)) = (1 + y(x)) 
                      dx

$$\left(- x^{2} + x \left(y{\left(x \right)} + 1\right)\right) \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = \left(y{\left(x \right)} + 1\right)^{2}$$

(-x^2 + x*(y + 1))*y' = (y + 1)^2

Respuesta [src]

               /C1\
y(x) = -1 - x*W|--|
               \x /

$$y{\left(x \right)} = - x W\left(\frac{C_{1}}{x}\right) - 1$$

Trazar el gráfico con C=-1

Trazar el gráfico con C=0

Trazar el gráfico con C=1

Gráfico para el problema de Cauchy

Clasificación

factorable

lie group

Respuesta numérica [src]

(x, y):

(-10.0, 0.75)

(-7.777777777777778, 0.6797540417144158)

(-5.555555555555555, 0.5711510629284066)

(-3.333333333333333, 0.3785678993469223)

(-1.1111111111111107, -0.08502685984155539)

(1.1111111111111107, -1.8748739565421066)

(3.333333333333334, -2.3012601516792524)

(5.555555555555557, -2.474479359356122)

(7.777777777777779, -2.571017235531781)

(10.0, -2.6329894219222276)

(10.0, -2.6329894219222276)