Sr Examen

Otras calculadoras

Ecuaciones diferenciales/ y'=(x-3y)(y-3x)

Ecuación diferencial y'=(x-3y)(y-3x)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
d                                    
--(y(x)) = (x - 3*y(x))*(-3*x + y(x))
dx
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = \left(- 3 x + y{\left(x \right)}\right) \left(x - 3 y{\left(x \right)}\right)$$ 
y' = (-3*x + y)*(x - 3*y)
Respuesta [src] 
                                                             5 /            2       2 /           2\       2 /           2       2 /           2\       2 /           2\\        2 /           2\\                                                                         
             3 /          2     2 /         2\\         2   x *\-10 - 193*C1  - 3*C1 *\14 + 135*C1 / - 3*C1 *\14 + 135*C1  - 6*C1 *\-10 - 27*C1 / - 3*C1 *\-10 - 81*C1 // + 10*C1 *\-10 - 27*C1 //       2 /        2\       4 /          2       2 /           2\\    / 6\
y(x) = C1 + x *\-1 - 15*C1  - C1 *\5 + 27*C1 // - 3*x*C1  + -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- + C1*x *\5 + 9*C1 / + C1*x *\14 + 45*C1  - 3*C1 *\-10 - 27*C1 // + O\x /
                                                                                                                              5
$$y{\left(x \right)} = x^{3} \left(- C_{1}^{2} \left(27 C_{1}^{2} + 5\right) - 15 C_{1}^{2} - 1\right) + \frac{x^{5} \left(10 C_{1}^{2} \left(- 27 C_{1}^{2} - 10\right) - 3 C_{1}^{2} \left(135 C_{1}^{2} + 14\right) - 3 C_{1}^{2} \left(- 3 C_{1}^{2} \left(- 81 C_{1}^{2} - 10\right) - 6 C_{1}^{2} \left(- 27 C_{1}^{2} - 10\right) + 135 C_{1}^{2} + 14\right) - 193 C_{1}^{2} - 10\right)}{5} + C_{1} + C_{1} x^{2} \left(9 C_{1}^{2} + 5\right) + C_{1} x^{4} \left(- 3 C_{1}^{2} \left(- 27 C_{1}^{2} - 10\right) + 45 C_{1}^{2} + 14\right) - 3 C_{1}^{2} x + O\left(x^{6}\right)$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st power series
lie group
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, -2.5979401039157657)
(-5.555555555555555, -1.8593255738351233)
(-3.333333333333333, -1.1234916750424093)
(-1.1111111111111107, -0.4051986680817457)
(1.1111111111111107, -1048592.2433473358)
(3.333333333333334, 3.1933833808213433e-248)
(5.555555555555557, 4.798024861309721e+174)
(7.777777777777779, 8.388243571811067e+296)
(10.0, 1.0759798446059127e-282)
(10.0, 1.0759798446059127e-282)
    © Sr Examen