Ecuación diferencial y''=2
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
Solución
Solución detallada
Tenemos la ecuación:
y'' = $$2$$
Es una ecuación diferencial de la forma:
y'' = f(x)
Se resuelve multiplicando las dos partes de la ecuación por dx:
y''dx = f(x)dx, o
d(y') = f(x)dx
Y tomando integrales de las dos partes de la ecuación:
∫ d(y') = ∫ f(x) dx
o
y' = ∫ f(x) dx
En nuestro caso,
f(x) = $$2$$
y' = $$2 x$$ + C1
donde C1 es la constante que no depende de x.
Repitamos una vez más:
∫ dy =
Es decir, la solución será
y = $$\int \left(C_{1} + 2 x\right)\, dx$$
Solución detallada de la integralo
y = $$C_{1} x + x^{2}$$ + C2
donde C2 es la constante que no depende de x
$$y{\left(x \right)} = C_{1} + C_{2} x + x^{2}$$
Clasificación
nth algebraic
nth linear constant coeff undetermined coefficients
nth linear euler eq nonhomogeneous undetermined coefficients
nth linear constant coeff variation of parameters
nth linear euler eq nonhomogeneous variation of parameters
nth algebraic Integral
nth linear constant coeff variation of parameters Integral
nth linear euler eq nonhomogeneous variation of parameters Integral