Sr Examen
Ecuación diferencial xy''-(2x+1)y'+2y=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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2
d d
2*y(x) + x*---(y(x)) - (1 + 2*x)*--(y(x)) = 0
2 dx
dx
$$x \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} - \left(2 x + 1\right) \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + 2 y{\left(x \right)} = 0$$
x*y'' - (2*x + 1)*y' + 2*y = 0
Respuesta
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/ 2 3\
2 | x 2*x 2*x | / 6\
y(x) = C2*(1 + 2*x) + C1*x *|1 + -- + --- + ----| + O\x /
\ 3 3 15 /
$$y{\left(x \right)} = C_{2} \left(2 x + 1\right) + C_{1} x^{2} \left(\frac{2 x^{3}}{15} + \frac{x^{2}}{3} + \frac{2 x}{3} + 1\right) + O\left(x^{6}\right)$$
Clasificación
2nd power series regular