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Ecuaciones diferenciales/ x*y''+(x*(y')^2)-y'=0

Ecuación diferencial x*y''+(x*(y')^2)-y'=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
                         2       2          
  d            /d       \       d           
- --(y(x)) + x*|--(y(x))|  + x*---(y(x)) = 0
  dx           \dx      /        2          
                               dx
$$x \left(\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}\right)^{2} + x \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} - \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 0$$ 
x*y'^2 + x*y'' - y' = 0
Respuesta [src] 
               /      2\
y(x) = C1 + log\C2 + x /
$$y{\left(x \right)} = C_{1} + \log{\left(C_{2} + x^{2} \right)}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Clasificación
factorable
Liouville
nth order reducible
Liouville Integral
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