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Ecuaciones diferenciales/ (1+x^2)y''+xy'-y=0

Ecuación diferencial (1+x^2)y''+xy'-y=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
                                2          
          d          /     2\  d           
-y(x) + x*--(y(x)) + \1 + x /*---(y(x)) = 0
          dx                    2          
                              dx
$$x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + \left(x^{2} + 1\right) \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} - y{\left(x \right)} = 0$$ 
x*y' + (x^2 + 1)*y'' - y = 0
Respuesta [src] 
                 /     2    4\        
                 |    x    x |    / 6\
y(x) = C1*x + C2*|1 + -- - --| + O\x /
                 \    2    8 /
$$y{\left(x \right)} = C_{2} \left(- \frac{x^{4}}{8} + \frac{x^{2}}{2} + 1\right) + C_{1} x + O\left(x^{6}\right)$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Clasificación
2nd power series ordinary
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