Sr Examen
Ecuación diferencial (y')^3-y(y’)^2-x^2y’+x^2y=0
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
3 2 /d \ 2 2 d /d \ |--(y(x))| + x *y(x) - x *--(y(x)) - |--(y(x))| *y(x) = 0 \dx / dx \dx /
$$x^{2} y{\left(x \right)} - x^{2} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - y{\left(x \right)} \left(\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}\right)^{2} + \left(\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}\right)^{3} = 0$$
x^2*y - x^2*y' - y*y'^2 + y'^3 = 0
Respuesta
[src]
2
x
y(x) = C1 + --
2
$$y{\left(x \right)} = C_{1} + \frac{x^{2}}{2}$$
x y(x) = C1*e
$$y{\left(x \right)} = C_{1} e^{x}$$
2
x
y(x) = C1 - --
2
$$y{\left(x \right)} = C_{1} - \frac{x^{2}}{2}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
lie group
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 20.503086419296896)
(-5.555555555555555, 35.317901234111716)
(-3.333333333333333, 45.19444444398826)
(-1.1111111111111107, 50.132716048926554)
(1.1111111111111107, 50.132716048926525)
(3.333333333333334, 45.194444443988246)
(5.555555555555557, 35.317901234111716)
(7.777777777777779, 20.503086419296906)
(10.0, 0.7499999995438316)
(10.0, 0.7499999995438316)