Sr Examen
Ecuación diferencial y'=(2yx)/(x^2+1)+2xsqrt(y)
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
d ______ 2*x*y(x)
--(y(x)) = 2*x*\/ y(x) + --------
dx 2
1 + x
$$\frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 2 x \sqrt{y{\left(x \right)}} + \frac{2 x y{\left(x \right)}}{x^{2} + 1}$$
y' = 2*x*sqrt(y) + 2*x*y/(x^2 + 1)
Respuesta
[src]
________ ________
2 4 2 2 2 / 2 2 / 2
y(x) = 1 + C1 + x + 2*x + C1 *x + 2*C1*\/ 1 + x + 2*C1*x *\/ 1 + x
$$y{\left(x \right)} = C_{1}^{2} x^{2} + C_{1}^{2} + 2 C_{1} x^{2} \sqrt{x^{2} + 1} + 2 C_{1} \sqrt{x^{2} + 1} + x^{4} + 2 x^{2} + 1$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
Bernoulli
1st power series
lie group
Bernoulli Integral
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, nan)
(-5.555555555555555, nan)
(-3.333333333333333, nan)
(-1.1111111111111107, nan)
(1.1111111111111107, nan)
(3.333333333333334, nan)
(5.555555555555557, nan)
(7.777777777777779, nan)
(10.0, nan)
(10.0, nan)