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Ecuaciones diferenciales/ (2*e^y-x)*y'=1

Ecuación diferencial (2*e^y-x)*y'=1

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
/        y(x)\ d           
\-x + 2*e    /*--(y(x)) = 1
               dx
$$\left(- x + 2 e^{y{\left(x \right)}}\right) \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} = 1$$ 
(-x + 2*exp(y))*y' = 1
Respuesta [src] 
               -C1    3  -3*C1      5  -5*C1        
            x*e      x *e        3*x *e         / 6\
y(x) = C1 + ------ - --------- + ----------- + O\x /
              2          48          1280
$$y{\left(x \right)} = \frac{x e^{- C_{1}}}{2} - \frac{x^{3} e^{- 3 C_{1}}}{48} + \frac{3 x^{5} e^{- 5 C_{1}}}{1280} + C_{1} + O\left(x^{6}\right)$$
Construir el gráfico con C=-1
Construir el gráfico con C=0
Construir el gráfico con C=1
Clasificación
factorable
1st power series
lie group
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