Ecuación diferencial xlnx*(y'-xlnx)=y

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

⌨

Ha introducido [src]

  /            d       \              
x*|-x*log(x) + --(y(x))|*log(x) = y(x)
  \            dx      /

$$x \left(- x \log{\left(x \right)} + \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)} = y{\left(x \right)}$$

x*(-x*log(x) + y')*log(x) = y

Respuesta [src]

       /      2\       
       |     x |       
y(x) = |C1 + --|*log(x)
       \     2 /

$$y{\left(x \right)} = \left(C_{1} + \frac{x^{2}}{2}\right) \log{\left(x \right)}$$

Trazar el gráfico con C=-1

Trazar el gráfico con C=0

Trazar el gráfico con C=1

Gráfico para el problema de Cauchy

Clasificación

1st exact

1st linear

Bernoulli

almost linear

lie group

1st exact Integral

1st linear Integral

Bernoulli Integral

almost linear Integral

Respuesta numérica [src]

(x, y):

(-10.0, 0.75)

(-7.777777777777778, nan)

(-5.555555555555555, nan)

(-3.333333333333333, nan)

(-1.1111111111111107, nan)

(1.1111111111111107, nan)

(3.333333333333334, nan)

(5.555555555555557, nan)

(7.777777777777779, nan)

(10.0, nan)

(10.0, nan)