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Ecuaciones diferenciales/ a*y''+b*y'+c=-3*e^(-2*x)

Ecuación diferencial a*y''+b*y'+c=-3*e^(-2*x)

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
        2                              
       d            d              -2*x
c + a*---(y(x)) + b*--(y(x)) = -3*e    
        2           dx                 
      dx
$$a \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)} + b \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + c = - 3 e^{- 2 x}$$ 
a*y'' + b*y' + c = -3*exp(-2*x)
Respuesta [src] 
                -b*x                      
                -----        -2*x         
                  a       3*e          c*x
y(x) = C1 + C2*e      - ------------ - ---
                        2*(-b + 2*a)    b
$$y{\left(x \right)} = C_{1} + C_{2} e^{- \frac{b x}{a}} - \frac{3 e^{- 2 x}}{2 \left(2 a - b\right)} - \frac{c x}{b}$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Clasificación
nth linear constant coeff undetermined coefficients
nth linear constant coeff variation of parameters
nth order reducible
nth linear constant coeff variation of parameters Integral
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