Sr Examen
Ecuación diferencial (y')^2+y*(y-x)*y'-x*y^3
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
2 /d \ 3 d |--(y(x))| - x*y (x) + (-x + y(x))*--(y(x))*y(x) = 0 \dx / dx
$$- x y^{3}{\left(x \right)} + \left(- x + y{\left(x \right)}\right) y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + \left(\frac{d}{d x} y{\left(x \right)}\right)^{2} = 0$$
-x*y^3 + (-x + y)*y*y' + y'^2 = 0
Respuesta
[src]
1
y(x) = ------
C1 + x
$$y{\left(x \right)} = \frac{1}{C_{1} + x}$$
2
x
--
2
y(x) = C1*e
$$y{\left(x \right)} = C_{1} e^{\frac{x^{2}}{2}}$$
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
factorable
lie group
Respuesta numérica
[src]
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, 2.058806967676944e-09)
(-5.555555555555555, 4.746244213563444e-11)
(-3.333333333333333, 1.60031086107531e-11)
(-1.1111111111111107, -2.198058261798101e-11)
(1.1111111111111107, -6.324932981618765e-11)
(3.333333333333334, -6.274447547763939e-11)
(5.555555555555557, -5.892963092612879e-11)
(7.777777777777779, -5.5114786374618197e-11)
(10.0, -5.1299941823107606e-11)
(10.0, -5.1299941823107606e-11)