Sr Examen
Ecuación diferencial y=(x-a)y'-y"
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
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2
d d
y(x) = - ---(y(x)) + (x - a)*--(y(x))
2 dx
dx
$$y{\left(x \right)} = \left(- a + x\right) \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} - \frac{d^{2}}{d x^{2}} y{\left(x \right)}$$
y = (-a + x)*y' - y''
Respuesta
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/ 2 4 2 4 3\ / 3 3 3 2 2\
| x x a *x a*x | | a*x a*x a *x a *x | / 6\
y(x) = C2*|1 - -- - -- - ----- + ----| + C1*x*|1 - --- - ---- - ----- + -----| + O\x /
\ 2 24 24 6 / \ 2 24 24 6 /
$$y{\left(x \right)} = C_{2} \left(- \frac{a^{2} x^{4}}{24} + \frac{a x^{3}}{6} - \frac{x^{4}}{24} - \frac{x^{2}}{2} + 1\right) + C_{1} x \left(- \frac{a^{3} x^{3}}{24} + \frac{a^{2} x^{2}}{6} - \frac{a x^{3}}{24} - \frac{a x}{2} + 1\right) + O\left(x^{6}\right)$$
Clasificación
2nd power series ordinary