Sr Examen
Ecuación diferencial (y-xy')/(x+yy')=2
El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉
⌨
Solución
Ha introducido
[src]
d
- x*--(y(x)) + y(x)
dx
------------------- = 2
d
x + --(y(x))*y(x)
dx
$$\frac{- x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + y{\left(x \right)}}{x + y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)}} = 2$$
(-x*y' + y)/(x + y*y') = 2
Respuesta
[src]
/ ___________\ /y(x)\
| / 2 | atan|----|
| / y (x) | \ x /
log(x) = C1 - log| / 1 + ----- | - ----------
| / 2 | 2
\\/ x /
$$\log{\left(x \right)} = C_{1} - \log{\left(\sqrt{1 + \frac{y^{2}{\left(x \right)}}{x^{2}}} \right)} - \frac{\operatorname{atan}{\left(\frac{y{\left(x \right)}}{x} \right)}}{2}$$
Clasificación
factorable
lie group