Sr Examen

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Ecuaciones diferenciales/ (2x^3+y)dx+(3x+y)dy=0

Ecuación diferencial (2x^3+y)dx+(3x+y)dy=0

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Para el problema de Cauchy:

y() =
y'() =
y''() =
y'''() =
y''''() =

Gráfico:

interior superior
⌨

Solución

Ha introducido [src] 
   3   d                   d                  
2*x  + --(y(x))*y(x) + 3*x*--(y(x)) + y(x) = 0
       dx                  dx
$$2 x^{3} + 3 x \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + y{\left(x \right)} \frac{d}{d x} y{\left(x \right)} + y{\left(x \right)} = 0$$ 
2*x^3 + 3*x*y' + y*y' + y = 0
Respuesta [src] 
                                       4 /      15\        
                                      x *|-4 + ---|        
                   3      2       5      |       2|        
                2*x    3*x     4*x       \     C1 /    / 6\
y(x) = C1 - x - ---- + ---- + ----- + ------------- + O\x /
                  2    2*C1       2        8*C1            
                C1            5*C1
$$y{\left(x \right)} = - \frac{2 x^{3}}{C_{1}^{2}} + \frac{4 x^{5}}{5 C_{1}^{2}} + \frac{3 x^{2}}{2 C_{1}} + \frac{x^{4} \left(-4 + \frac{15}{C_{1}^{2}}\right)}{8 C_{1}} - x + C_{1} + O\left(x^{6}\right)$$
Trazar el gráfico con C=-1
Trazar el gráfico con C=0
Trazar el gráfico con C=1
Gráfico para el problema de Cauchy
Clasificación
1st power series
lie group
Respuesta numérica [src] 
(x, y):
(-10.0, 0.75)
(-7.777777777777778, -57.42013584215738)
(-5.555555555555555, -74.77339916093898)
(-3.333333333333333, -81.18574520834584)
(-1.1111111111111107, -83.91891187957062)
(1.1111111111111107, -86.14151777925366)
(3.333333333333334, -87.78079210101973)
(5.555555555555557, -84.6785270167392)
(7.777777777777779, -62.12899310728983)
(10.0, -25.384197192217297)
(10.0, -25.384197192217297)
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