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cos(3*X)+3=0 la ecuación

El profesor se sorprenderá mucho al ver tu solución correcta😉

v

Solución numérica:

Buscar la solución numérica en el intervalo [, ]

Solución

Ha introducido [src] 
cos(3*x) + 3 = 0
cos⁡(3x)+3=0\cos{\left(3 x \right)} + 3 = 0
Simplificar
Solución detallada
Tenemos la ecuación
cos⁡(3x)+3=0\cos{\left(3 x \right)} + 3 = 0
es la ecuación trigonométrica más simple
Transportemos 3 al miembro derecho de la ecuación

cambiando el signo de 3

Obtenemos:
cos⁡(3x)=−3\cos{\left(3 x \right)} = -3
Como el miembro derecho de la ecuación
en el módulo =
True

pero cos
no puede ser más de 1 o menos de -1
significa que la ecuación correspondiente no tiene solución.
Gráfica
0-80-60-40-2020406080-10010005
Trazar el gráfico f1(x)
Trazar el gráfico f2(x)
Suma y producto de raíces [src] 
suma
  re(acos(-3))   2*pi   I*im(acos(-3))   re(acos(-3))   I*im(acos(-3))
- ------------ + ---- - -------------- + ------------ + --------------
       3          3           3               3               3
(re⁡(acos⁡(−3))3+iim⁡(acos⁡(−3))3)+(−re⁡(acos⁡(−3))3+2π3−iim⁡(acos⁡(−3))3)\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{3} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{3}\right) + \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{3} + \frac{2 \pi}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{3}\right) 
=
2*pi
----
 3
2π3\frac{2 \pi}{3} 
producto
/  re(acos(-3))   2*pi   I*im(acos(-3))\ /re(acos(-3))   I*im(acos(-3))\
|- ------------ + ---- - --------------|*|------------ + --------------|
\       3          3           3       / \     3               3       /
(re⁡(acos⁡(−3))3+iim⁡(acos⁡(−3))3)(−re⁡(acos⁡(−3))3+2π3−iim⁡(acos⁡(−3))3)\left(\frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{3} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{3}\right) \left(- \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{3} + \frac{2 \pi}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{3}\right) 
=
-(I*im(acos(-3)) + re(acos(-3)))*(-2*pi + I*im(acos(-3)) + re(acos(-3))) 
-------------------------------------------------------------------------
                                    9
−(re⁡(acos⁡(−3))+iim⁡(acos⁡(−3)))(−2π+re⁡(acos⁡(−3))+iim⁡(acos⁡(−3)))9- \frac{\left(\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}\right) \left(- 2 \pi + \operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)} + i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}\right)}{9} 
-(i*im(acos(-3)) + re(acos(-3)))*(-2*pi + i*im(acos(-3)) + re(acos(-3)))/9
Respuesta rápida [src] 
       re(acos(-3))   2*pi   I*im(acos(-3))
x1 = - ------------ + ---- - --------------
            3          3           3
x1=−re⁡(acos⁡(−3))3+2π3−iim⁡(acos⁡(−3))3x_{1} = - \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{3} + \frac{2 \pi}{3} - \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{3} 
     re(acos(-3))   I*im(acos(-3))
x2 = ------------ + --------------
          3               3
x2=re⁡(acos⁡(−3))3+iim⁡(acos⁡(−3))3x_{2} = \frac{\operatorname{re}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{3} + \frac{i \operatorname{im}{\left(\operatorname{acos}{\left(-3 \right)}\right)}}{3} 
x2 = re(acos(-3))/3 + i*im(acos(-3))/3
Respuesta numérica [src] 
x1 = 1.0471975511966 + 0.587582391346362*i
x2 = 1.0471975511966 - 0.587582391346362*i
x2 = 1.0471975511966 - 0.587582391346362*i
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